x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

মূল্যায়ন করুন

$$25+25x-83x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

28 পেতে 14 এবং 2 গুণ করুন।

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 পেতে 28 এবং 3 গুণ করুন।

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} পেতে x^{2} এবং -84x^{2} একত্রিত করুন।

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x পেতে 5x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$-83x^{2}+25x+25$$

ভাঙা

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

28 পেতে 14 এবং 2 গুণ করুন।

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 পেতে 28 এবং 3 গুণ করুন।

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} পেতে x^{2} এবং -84x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x পেতে 5x এবং 20x একত্রিত করুন।

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 এর বর্গ

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4 কে -83 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332 কে 25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

8300 এ 625 যোগ করুন।

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2 কে -83 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} যখন ± হল যোগ৷ 5\sqrt{357} এ -25 যোগ করুন।

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357} কে -166 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} যখন ± হল বিয়োগ৷ -25 থেকে 5\sqrt{357} বাদ দিন।

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357} কে -166 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{25-5\sqrt{357}}{166} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{25+5\sqrt{357}}{166}

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$