x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944
x=-\left(\sqrt{19}+2\right)\approx -6.358898944
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944
x=-\sqrt{19}-2\approx -6.358898944
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}+4x-3=12
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x^{2}+4x-3-12=12-12
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 12 বাদ দিন।
x^{2}+4x-3-12=0
12 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}+4x-15=0
-3 থেকে 12 বাদ দিন।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 এর বর্গ
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 কে -15 বার গুণ করুন।
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 এ 16 যোগ করুন।
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{19} এ -4 যোগ করুন।
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2\sqrt{19} বাদ দিন।
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+4x-3=12
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}+4x=15
12 থেকে -3 বাদ দিন।
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=15+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=19
4 এ 15 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=19
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
x^{2}+4x-3=12
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x^{2}+4x-3-12=12-12
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 12 বাদ দিন।
x^{2}+4x-3-12=0
12 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}+4x-15=0
-3 থেকে 12 বাদ দিন।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 এর বর্গ
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 কে -15 বার গুণ করুন।
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 এ 16 যোগ করুন।
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{19} এ -4 যোগ করুন।
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2\sqrt{19} বাদ দিন।
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}+4x-3=12
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}+4x=15
12 থেকে -3 বাদ দিন।
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=15+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=19
4 এ 15 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=19
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}