x^2+4x=9(3/4)-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{27}{4} পেতে 9 এবং \frac{3}{4} গুণ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

উভয় দিক থেকে \frac{27}{4} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -\frac{27}{4} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 কে -\frac{27}{4} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{43} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে \sqrt{43} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\frac{27}{4} পেতে 9 এবং \frac{3}{4} গুণ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4 এ \frac{27}{4} যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$