x^2+33x=6-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+33x=6$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

6 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+33x-6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 33 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 এর বর্গ

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

24 এ 1089 যোগ করুন।

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{1113} এ -33 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -33 থেকে \sqrt{1113} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+33x=6$$

\frac{33}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 33-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{33}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{33}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

\frac{1089}{4} এ 6 যোগ করুন।

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

x^{2}+33x+\frac{1089}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{33}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$