x^2+3x-4x+24-6>0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-x পেতে 3x এবং -4x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-x+24-6>0$$

18 পেতে 24 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x^{2}-x+18>0$$

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-x+18=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -1, c-এর জন্য 18।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ প্ররাশি x^{2}-x+18-এর যেকোনও x-এর জন্য একই চিহ্ন আছে৷ চিহ্নটি নির্ধারণ করতে, x=0-এর জন্য প্ররাশির মান গণনা করুন।

$$0^{2}-0+18=18$$

প্ররাশি x^{2}-x+18-এর মান সর্বদা ইতিবাচক হয়৷ x\in \mathrm{R}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$x\in \mathrm{R}$$