x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-4x-3$$

সমাধানের ধাপগুলো

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x পেতে 3x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$3x^{2}-4x-3$$

ভাঙা

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x পেতে 3x এবং -5x একত্রিত করুন।

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{13} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2+\sqrt{13}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{2-\sqrt{13}}{3}

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$