x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
x=-1
x=2
x=-5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x\left(x+3\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
ভ্যারিয়েবল x -3,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+3\right) দিয়ে গুণ করুন।
\left(x^{2}+3x\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{4}+3x^{3}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2}+3x কে x^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{4}+3x^{3}+3x^{2}\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
3x^{2} কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
6x^{3} পেতে 3x^{3} এবং 3x^{3} একত্রিত করুন।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x^{2}+24x
8x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20-8x^{2}=24x
উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20=24x
x^{2} পেতে 9x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20-24x=0
উভয় দিক থেকে 24x বিয়োগ করুন।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20=0
সমীকরণটিকে আদর্শ রূপে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্মগুলোকে সর্বোচ্চ থেকে নিম্নতর পাওয়ারের ভিত্তিতে বসান।
±20,±10,±5,±4,±2,±1
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -20-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।
x=-1
সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।
x^{3}+5x^{2}-4x-20=0
ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{3}+5x^{2}-4x-20 পেতে x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20 কে x+1 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।
±20,±10,±5,±4,±2,±1
যুক্তিসঙ্গত মূল উপপাদ্য অনুসারে, একটি বহুপদের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মূল ফর্ম \frac{p}{q}-এ রয়েছে, যেখানে p ধ্রুবক টার্ম -20-কে ভাগ করে এবং q সামনের গুণাঙ্ক 1-কে ভাগ করে৷ সমস্ত প্রার্থীকে তালিকাভুক্ত করুন \frac{p}{q}।
x=2
সর্বমোট মান দ্বারা ক্ষুদ্রতম থেকে শুরু করে সমস্ত পূর্ণসংখ্যার মানগুলো ব্যবহার করে এমন একটি রুট সন্ধান করুন। যদি কোনও পূর্ণসংখ্যার রুট না পাওয়া যায় তবে ভগ্নাংশগুলো ব্যবহার করে দেখুন।
x^{2}+7x+10=0
ফ্যাক্টর উপপাদ্য অনুসারে, x-k হল প্রতিটি মূল k-এর জন্য বহুপদের একটি ফ্যাক্টর৷ x^{2}+7x+10 পেতে x^{3}+5x^{2}-4x-20 কে x-2 দিয়ে ভাগ করুন। এই সমীকরণটি সমাধান করুন যেখানে ফলাফল 0-এর সমান।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}
দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য 7, c-এর জন্য 10।
x=\frac{-7±3}{2}
গণনাটি করুন৷
x=-5 x=-2
সমীকরণ x^{2}+7x+10=0 সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।
x=-1 x=2 x=-5 x=-2
সমস্ত খুঁজে পাওয়া সমাধান তালিকাভুক্ত করুন৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}