x^2+3x+4=(x+a)^2+b-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x+a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

উভয় দিক থেকে 2xa বিয়োগ করুন।

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

উভয় দিক থেকে a^{2} বিয়োগ করুন।

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$