x^2+3=8x-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+3-8x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-8x+3=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

-12 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{13} এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

8+2\sqrt{13} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{13}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

8-2\sqrt{13} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4-\sqrt{13}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+3-8x=0$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-8x=-3$$

-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

16 এ -3 যোগ করুন।

$$x^{2}-8x+16=13$$

x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$