x^2+28x-29=-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

ভাঙা

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-29 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=29$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right) হিসেবে x^{2}+28x-29 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 29 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+28x-29=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28 এর বর্গ

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 কে -29 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

116 এ 784 যোগ করুন।

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±30}{2} যখন ± হল যোগ৷ 30 এ -28 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-28±30}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -28 থেকে 30 বাদ দিন।

$$x=-\frac{58}{2}$$

-58 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-29$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -29

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$