x^2+20x-15-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+20x-15=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

60 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{115} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{115}-10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 2\sqrt{115} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{115}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -10+\sqrt{115} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -10-\sqrt{115}

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+20x-15$$