x^2+2a^2=(2b+3a)x-2ab-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 2 a ^ { 2 } = ( 2 b + 3 a ) x - 2 a b$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2b+3a কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3ax বিয়োগ করুন।

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

b আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

2x-2a দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

2x-2a দিয়ে ভাগ করে 2x-2a দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) কে 2x-2a দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{x}{2}-a$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\b=\frac{x-2a}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=a\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

2b+3a কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-2ab$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2bx+3ax-2ab=x^{2}+2a^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3ax বিয়োগ করুন।

$$2bx-2ab=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

b আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}+2a^{2}-3ax$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(2x-2a\right)b=x^{2}-3ax+2a^{2}$$

2x-2a দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(2x-2a\right)b}{2x-2a}=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

2x-2a দিয়ে ভাগ করে 2x-2a দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{\left(x-a\right)\left(x-2a\right)}{2x-2a}$$

\left(x-2a\right)\left(x-a\right) কে 2x-2a দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{x}{2}-a$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=x$$

$$a=\frac{x-2b}{2}$$