x^2+140x=261-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141.840100223$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+140x=261$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 261 বাদ দিন।

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+140x-261=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 140 এবং c এর জন্য -261 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 এর বর্গ

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 কে -261 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 এ 19600 যোগ করুন।

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{5161} এ -140 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{5161}-70$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -140 থেকে 2\sqrt{5161} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+140x=261$$

70 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 140-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 70-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 এর বর্গ

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 এ 261 যোগ করুন।

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

x^{2}+140x+4900 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 70 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141.840100223$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+140x=261$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 261 বাদ দিন।

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+140x-261=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 140 এবং c এর জন্য -261 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 এর বর্গ

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 কে -261 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 এ 19600 যোগ করুন।

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{5161} এ -140 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{5161}-70$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -140 থেকে 2\sqrt{5161} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+140x=261$$

70 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 140-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 70-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 এর বর্গ

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 এ 261 যোগ করুন।

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

x^{2}+140x+4900 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 70 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$