x^2+12x-11-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+12x-11=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

44 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{47} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{47}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 2\sqrt{47} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6+\sqrt{47} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -6-\sqrt{47}

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+12x-11$$