x^2+100x-100=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 100 x - 100 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=10\sqrt{26}-50\approx 0.990195136$$

$$x=-10\sqrt{26}-50\approx -100.990195136$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+100x-100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 100 এবং c এর জন্য -100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

100 এর বর্গ

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 কে -100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+400}}{2}$$

400 এ 10000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10400}}{2}$$

10400 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 20\sqrt{26} এ -100 যোগ করুন।

$$x=\frac{20\sqrt{26}-100}{2}$$

-100+20\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10\sqrt{26}-50$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 থেকে 20\sqrt{26} বাদ দিন।

$$x=\frac{-20\sqrt{26}-100}{2}$$

-100-20\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-10\sqrt{26}-50$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10\sqrt{26}-50 x=-10\sqrt{26}-50$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+100x-100=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 100 যোগ করুন।

$$x^{2}+100x-100-\left(-100\right)=-\left(-100\right)$$

-100 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+100x=-\left(-100\right)$$

0 থেকে -100 বাদ দিন।

$$x^{2}+100x=100$$

50 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 100-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 50-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+100x+50^{2}=100+50^{2}$$

50 এর বর্গ

$$x^{2}+100x+2500=100+2500$$

2500 এ 100 যোগ করুন।

$$x^{2}+100x+2500=2600$$

x^{2}+100x+2500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+50\right)^{2}=2600$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{2600}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+50=10\sqrt{26} x+50=-10\sqrt{26}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 50 বাদ দিন।

$$x=10\sqrt{26}-50 x=-10\sqrt{26}-50$$