x^2+100x+2500=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-50$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+100x+2500=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 100 এবং c এর জন্য 2500 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 এর বর্গ

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 কে 2500 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

-10000 এ 10000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-50$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x^{2}+100x+2500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+50=0 x+50=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 50 বাদ দিন।

$$x=-50 x=-50$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$x=-50$$