x^2+10x+5-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+10x+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 এর বর্গ

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

-20 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{5} এ -10 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{5}-5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 4\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5+2\sqrt{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -5-2\sqrt{5}

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+10x+5$$