x^2+1*80x-5*40=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

80 পেতে 1 এবং 80 গুণ করুন।

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 পেতে 5 এবং 40 গুণ করুন।

$$x^{2}+80x-200=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 80 এবং c এর জন্য -200 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80 এর বর্গ

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 কে -200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800 এ 6400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 60\sqrt{2} এ -80 যোগ করুন।

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=30\sqrt{2}-40$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -80 থেকে 60\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

80 পেতে 1 এবং 80 গুণ করুন।

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 পেতে 5 এবং 40 গুণ করুন।

$$x^{2}+80x-200=0$$

উভয় সাইডে 200 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}+80x=200$$

40 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 80-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 40-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40 এর বর্গ

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600 এ 200 যোগ করুন।

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

x^{2}+80x+1600 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 40 বাদ দিন।

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$