x^2+0.4x-7.48=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + 0.4 x - 7.48 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 0.4 এবং c এর জন্য -7.48 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.4 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

-4 কে -7.48 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 29.92 এ 0.16 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

30.08 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{4\sqrt{47}}{5} এ -0.4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

\frac{-2+4\sqrt{47}}{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -0.4 থেকে \frac{4\sqrt{47}}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

\frac{-2-4\sqrt{47}}{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7.48 যোগ করুন।

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

-7.48 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

0 থেকে -7.48 বাদ দিন।

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

0.2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 0.4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 0.2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.2 এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 0.04 এ 7.48 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

x^{2}+0.4x+0.04 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 0.2 বাদ দিন।

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$