x^2+(3a-4)x-12a=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

3a-4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

3x-12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 দিয়ে ভাগ করে 3x-12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) কে 3x-12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-\frac{x}{3}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

3a-4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

3x-12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

3x-12 দিয়ে ভাগ করে 3x-12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) কে 3x-12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-\frac{x}{3}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3a$$

$$x=4$$