x^1/8*x^7/8-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 1 / 8 } \cdot x ^ { 7 / 8 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$x$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 1 পেতে \frac{1}{8} এবং \frac{7}{8} যোগ করুন৷

$$x^{1}$$

1 এর ঘাতে x গণনা করুন এবং x পান।

$$x$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$1$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$\sqrt[8]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})+x^{\frac{7}{8}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[8]{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\sqrt[8]{x}\times \frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}+x^{\frac{7}{8}}\times \frac{1}{8}x^{\frac{1}{8}-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\sqrt[8]{x}\times \frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}+x^{\frac{7}{8}}\times \frac{1}{8}x^{-\frac{7}{8}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{7}{8}x^{\frac{1-1}{8}}+\frac{1}{8}x^{\frac{7-7}{8}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{7}{8}x^{0}+\frac{1}{8}x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{7}{8}\times 1+\frac{1}{8}\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{7}{8}+\frac{1}{8}$$