x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}-এর সমাধান করুন

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} থেকে \frac{2}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$