x=-11x+x^2-x-এর সমাধান করুন

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=13$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

-12x পেতে -11x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x+12x=x^{2}$$

13x পেতে x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$13x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$13x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(13-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 13-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=13$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-12x পেতে -11x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x+12x=x^{2}$$

13x পেতে x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$13x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$13x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+13x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 13 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±13}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 13 এ -13 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±13}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -13 থেকে 13 বাদ দিন।

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-26 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=13$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=13$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-12x পেতে -11x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x+12x=x^{2}$$

13x পেতে x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$13x=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$13x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+13x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

13 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-13x=0$$

-\frac{13}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -13-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{13}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{13}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-13x+\frac{169}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{13}{2} যোগ করুন।

$$x=13 x=0$$