x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{3-\frac{x}{2}} গণনা করুন এবং 3-\frac{x}{2} পান।
2x^{2}=6-x
সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।
2x^{2}-6=-x
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
2x^{2}-6+x=0
উভয় সাইডে x যোগ করুন৷
2x^{2}+x-6=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 2x^{2}+ax+bx-6 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,12 -2,6 -3,4
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -12 প্রদান করে।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=4
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 1 যোগফল প্রদান করে।
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) হিসেবে 2x^{2}+x-6 পুনরায় লিখুন৷
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2x-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=\frac{3}{2} x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, 2x-3=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
সমীকরণ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} এ x এর জন্য \frac{3}{2} বিকল্প নিন৷
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{3}{2} satisfies the equation.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
সমীকরণ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} এ x এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷
-2=2
সিমপ্লিফাই। The value x=-2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.
x=\frac{3}{2}
Equation x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}