x=sqrt{-3x+40}-এর সমাধান করুন

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{-3x+40} গণনা করুন এবং -3x+40 পান।

$$x^{2}=-3x+40$$

উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷

$$x^{2}+3x=40$$

উভয় দিক থেকে 40 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+3x-40=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+3x-40 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=3 ab=-40$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -40 প্রদান করে।

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 3 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-5 b=8$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং x+8=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=-8$$

সমীকরণ x=\sqrt{-3x+40} এ x এর জন্য 5 বিকল্প নিন৷

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=5 satisfies the equation.

$$5=5$$

সমীকরণ x=\sqrt{-3x+40} এ x এর জন্য -8 বিকল্প নিন৷

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-8 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-8=8$$

Equation x=\sqrt{40-3x} has a unique solution.

$$x=5$$