x=7/5x-3-এর সমাধান করুন

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{7}{5x-3} বিয়োগ করুন।

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{5x-3}{5x-3} বার গুণ করুন।

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

যেহেতু \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} এবং \frac{7}{5x-3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 এ গুণ করুন৷

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

ভ্যারিয়েবল x \frac{3}{5}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5x-3 দিয়ে গুণ করুন।

$$5x^{2}-3x-7=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য -7 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

140 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{149} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{149} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{7}{5x-3} বিয়োগ করুন।

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{5x-3}{5x-3} বার গুণ করুন।

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

যেহেতু \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} এবং \frac{7}{5x-3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 এ গুণ করুন৷

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

ভ্যারিয়েবল x \frac{3}{5}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5x-3 দিয়ে গুণ করুন।

$$5x^{2}-3x-7=0$$

উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$5x^{2}-3x=7$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{100} এ \frac{7}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{10} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$