x=frac{sqrt{a+bx}}{t}-এর সমাধান করুন

$$x = \frac { \sqrt { a + b x } } { t }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }t>0\right)$$

ভিত্তিগত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে t দিয়ে গুণ করুন।

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$a+bx=t^{2}x^{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে bx বাদ দিন।

$$a+bx-bx=t^{2}x^{2}-bx$$

bx কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$a=t^{2}x^{2}-bx$$

x^{2}t^{2} থেকে bx বাদ দিন।

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&\left(x<0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$

ভিত্তিগত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে t দিয়ে গুণ করুন।

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$xb+a=t^{2}x^{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে a বাদ দিন।

$$xb+a-a=t^{2}x^{2}-a$$

a কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$xb=t^{2}x^{2}-a$$

x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{xb}{x}=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x দিয়ে ভাগ করে x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

x^{2}t^{2}-a কে x দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=xt^{2}-\frac{a}{x}$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x=0\text{ or }arg(tx)<\pi \right)\text{ and }t\neq 0$$

b এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&arg(tx)<\pi \text{ and }t\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$