x:x^2+(3-2a)x-6a=0-এর সমাধান করুন

$$x : x ^ { 2 } + ( 3 - 2 a ) x - 6 a = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে x^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$x+\left(3-2a\right)xx^{2}-6ax^{2}=0$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$x+\left(3-2a\right)x^{3}-6ax^{2}=0$$

3-2a কে x^{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x+3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=-x$$

উভয় দিক থেকে 3x^{3} বিয়োগ করুন।

$$-2ax^{3}-6ax^{2}=-x-3x^{3}$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-x-3x^{3}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-3x^{3}-x$$

-2x^{3}-6x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a}{-2x^{3}-6x^{2}}=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

-2x^{3}-6x^{2} দিয়ে ভাগ করে -2x^{3}-6x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

-x\left(1+3x^{2}\right) কে -2x^{3}-6x^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\neq \frac{3}{2}\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\leq \frac{-2\sqrt{7}-1}{9}\text{ or }\left(a\neq \frac{3}{2}\text{ and }a\geq \frac{2\sqrt{7}-1}{9}\right)\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$