x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16-এর সমাধান করুন

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

পরিবর্ত ব্যবহার করে ধাপগুলো বাছাই করুন

x এর জন্য x+y+z=5 সমাধান করুন৷

$$x=-y-z+5$$

দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সমীকরণে x এর জন্য -y-z+5 বিকল্প নিন৷

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

যথাক্রমে y এবং z এর জন্য এইসকল সমীকরণের সমাধান করুন।

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

সমীকরণ z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} এ y এর জন্য \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z বিকল্প নিন৷

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z এর জন্য z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} সমাধান করুন৷

$$z=4$$

সমীকরণ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z এ z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 থেকে y গণনা করুন৷

$$y=-1$$

সমীকরণ x=-y-z+5 এ y এর জন্য -1 এবং z এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 থেকে x গণনা করুন৷

$$x=2$$

সিস্টেম এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 y=-1 z=4$$