x+4+1/x-2-এর সমাধান করুন

$$x + 4 + \frac { 1 } { x - 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+4 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}$$

যেহেতু \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{1}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}$$

\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1 এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}$$

x^{2}-2x+4x-8+1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+4 কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})$$

যেহেতু \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{1}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})$$

\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1 এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})$$

x^{2}-2x+4x-8+1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{1}-2 কে 2x^{1}+2x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

x^{2}+2x^{1}-7 কে x^{0} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}$$