x+3=4sqrt{x}-এর সমাধান করুন

$$x + 3 = 4 \sqrt { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=9$$

$$x=1$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(x+3\right)^{2}=\left(4\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x+3\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+6x+9=\left(4\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$x^{2}+6x+9=4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে 4 গণনা করুন এবং 16 পান।

$$x^{2}+6x+9=16\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x^{2}+6x+9=16x$$

উভয় দিক থেকে 16x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+6x+9-16x=0$$

-10x পেতে 6x এবং -16x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-10x+9=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-10x+9 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-10 ab=9$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -10 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-9 b=-1$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-9=0 এবং x-1=0 সমাধান করুন।

$$x=9 x=1$$

সমীকরণ x+3=4\sqrt{x} এ x এর জন্য 9 বিকল্প নিন৷

$$9+3=4\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=9 satisfies the equation.

$$12=12$$

সমীকরণ x+3=4\sqrt{x} এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$1+3=4\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=1 satisfies the equation.

$$4=4$$

List all solutions of x+3=4\sqrt{x}.

$$x=9 x=1$$