x+2x+2/x=14000-এর সমাধান করুন

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+2=14000x$$

উভয় দিক থেকে 14000x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -14000 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

-24 এ 196000000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000-এর বিপরীত হলো 14000।

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{48999994} এ 14000 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 14000 থেকে 2\sqrt{48999994} বাদ দিন।

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} পেতে x^{2} এবং 2x^{2} একত্রিত করুন।

$$3x^{2}+2=14000x$$

উভয় দিক থেকে 14000x বিয়োগ করুন।

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$3x^{2}-14000x=-2$$

3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7000}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{14000}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7000}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7000}{3} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49000000}{9} এ -\frac{2}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7000}{3} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$