x+1=sqrt{2x+5}-এর সমাধান করুন

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{2x+5} গণনা করুন এবং 2x+5 পান।

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 পেতে 2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+1=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 পেতে 1 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x^{2}-4=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-4। x^{2}-2^{2} হিসেবে x^{2}-4 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-2=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।

$$x=2 x=-2$$

সমীকরণ x+1=\sqrt{2x+5} এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.

$$3=3$$

সমীকরণ x+1=\sqrt{2x+5} এ x এর জন্য -2 বিকল্প নিন৷

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-2 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-1=1$$

Equation x+1=\sqrt{2x+5} has a unique solution.

$$x=2$$