x এর জন্য সমাধান করুন
x=2
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\sqrt{4x+1}=5-x
সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।
\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(5-x\right)^{2}
সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।
4x+1=\left(5-x\right)^{2}
2 এর ঘাতে \sqrt{4x+1} গণনা করুন এবং 4x+1 পান।
4x+1=25-10x+x^{2}
\left(5-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
4x+1-25=-10x+x^{2}
উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।
4x-24=-10x+x^{2}
-24 পেতে 1 থেকে 25 বাদ দিন।
4x-24+10x=x^{2}
উভয় সাইডে 10x যোগ করুন৷
14x-24=x^{2}
14x পেতে 4x এবং 10x একত্রিত করুন।
14x-24-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}+14x-24=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=14 ab=-\left(-24\right)=24
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-24 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,24 2,12 3,8 4,6
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 24 প্রদান করে।
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=12 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 14 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right)
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(2x-24\right) হিসেবে -x^{2}+14x-24 পুনরায় লিখুন৷
-x\left(x-12\right)+2\left(x-12\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে -x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-12\right)\left(-x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-12 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=12 x=2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-12=0 এবং -x+2=0 সমাধান করুন।
12+\sqrt{4\times 12+1}=5
সমীকরণ x+\sqrt{4x+1}=5 এ x এর জন্য 12 বিকল্প নিন৷
19=5
সিমপ্লিফাই। The value x=12 does not satisfy the equation.
2+\sqrt{4\times 2+1}=5
সমীকরণ x+\sqrt{4x+1}=5 এ x এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷
5=5
সিমপ্লিফাই। The value x=2 satisfies the equation.
x=2
Equation \sqrt{4x+1}=5-x has a unique solution.
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}