x+36/x=-13-এর সমাধান করুন

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-9$$

$$x=-4$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+36=-13x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় সাইডে 13x যোগ করুন৷

$$x^{2}+36+13x=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$x^{2}+13x+36=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+13x+36 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=13 ab=36$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 36 প্রদান করে।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=9$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+4=0 এবং x+9=0 সমাধান করুন।

$$x=-4 x=-9$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+36=-13x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় সাইডে 13x যোগ করুন৷

$$x^{2}+36+13x=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$x^{2}+13x+36=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+36 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 36 প্রদান করে।

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 13 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=9$$

\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) হিসেবে x^{2}+13x+36 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 9 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x+4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+4=0 এবং x+9=0 সমাধান করুন।

$$x=-4 x=-9$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+36=-13x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় সাইডে 13x যোগ করুন৷

$$x^{2}+36+13x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+13x+36=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 13 এবং c এর জন্য 36 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

13 এর বর্গ

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 কে 36 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

-144 এ 169 যোগ করুন।

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

25 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ -13 যোগ করুন।

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-13±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -13 থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-9$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-4 x=-9$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+36=-13x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+36=-13x$$

উভয় সাইডে 13x যোগ করুন৷

$$x^{2}+36+13x=0$$

উভয় দিক থেকে 36 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}+13x=-36$$

\frac{13}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 13-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{13}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{13}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

\frac{169}{4} এ -36 যোগ করুন।

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+13x+\frac{169}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{13}{2} বাদ দিন।

$$x=-4 x=-9$$