x+120*66/1266-x=76-এর সমাধান করুন

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1266-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1266 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 পেতে 120 এবং 66 গুণ করুন।

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 কে -x+1266 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

উভয় সাইডে 76x যোগ করুন৷

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x পেতে 1266x এবং 76x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

উভয় দিক থেকে 96216 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 পেতে 7920 থেকে 96216 বাদ দিন।

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 1342 এবং c এর জন্য -88296 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

1342 এর বর্গ

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -88296 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

-353184 এ 1800964 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{361945} এ -1342 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=671-\sqrt{361945}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1342 থেকে 2\sqrt{361945} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{361945}+671$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 1266-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে -x+1266 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 পেতে 120 এবং 66 গুণ করুন।

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 কে -x+1266 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

উভয় সাইডে 76x যোগ করুন৷

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x পেতে 1266x এবং 76x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

উভয় দিক থেকে 7920 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 পেতে 96216 থেকে 7920 বাদ দিন।

$$-x^{2}+1342x=88296$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-671 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1342-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -671-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

-671 এর বর্গ

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

450241 এ -88296 যোগ করুন।

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

x^{2}-1342x+450241 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 671 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$