x+1/x-4=0-এর সমাধান করুন

$$x + \frac { 1 } { x - 4 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{3}+2\approx 3.732050808$$

$$x=2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-4 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x-4\right)x+1=0$$

x-4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

-4 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{3} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{3}+2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 2\sqrt{3} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2-\sqrt{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 4-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-4 দিয়ে গুণ করুন।

$$\left(x-4\right)x+1=0$$

x-4 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}-4x+1=0$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-4x=-1$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=-1+4$$

4 এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-4x+4=3$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=3$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}$$