x এর জন্য সমাধান করুন
x=2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125
x=6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)
ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-3 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)
x-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x+1=9x-27
9 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x+1-9x=-27
উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।
x^{2}-12x+1=-27
-12x পেতে -3x এবং -9x একত্রিত করুন।
x^{2}-12x+1+27=0
উভয় সাইডে 27 যোগ করুন৷
x^{2}-12x+28=0
28 পেতে 1 এবং 27 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 28}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য 28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 28}}{2}
-12 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-112}}{2}
-4 কে 28 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{32}}{2}
-112 এ 144 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{2}}{2}
32 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2}
-12-এর বিপরীত হলো 12।
x=\frac{4\sqrt{2}+12}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{2} এ 12 যোগ করুন।
x=2\sqrt{2}+6
12+4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{12-4\sqrt{2}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 4\sqrt{2} বাদ দিন।
x=6-2\sqrt{2}
12-4\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)
ভ্যারিয়েবল x 3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-3 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)
x-3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x+1=9x-27
9 কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x+1-9x=-27
উভয় দিক থেকে 9x বিয়োগ করুন।
x^{2}-12x+1=-27
-12x পেতে -3x এবং -9x একত্রিত করুন।
x^{2}-12x=-27-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
x^{2}-12x=-28
-28 পেতে -27 থেকে 1 বাদ দিন।
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-28+\left(-6\right)^{2}
-6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-12x+36=-28+36
-6 এর বর্গ
x^{2}-12x+36=8
36 এ -28 যোগ করুন।
\left(x-6\right)^{2}=8
x^{2}-12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{8}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-6=2\sqrt{2} x-6=-2\sqrt{2}
সিমপ্লিফাই।
x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}
সমীকরণের উভয় দিকে 6 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}