x+1/x=100-এর সমাধান করুন

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+1=100x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+1=100x$$

উভয় দিক থেকে 100x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+1-100x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-100x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -100 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

-100 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

-4 এ 10000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100-এর বিপরীত হলো 100।

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 14\sqrt{51} এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=7\sqrt{51}+50$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 100 থেকে 14\sqrt{51} বাদ দিন।

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=50-7\sqrt{51}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+1=100x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+1=100x$$

উভয় দিক থেকে 100x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+1-100x=0$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-100x=-1$$

-50 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -100-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -50-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

-50 এর বর্গ

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

2500 এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

x^{2}-100x+2500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 50 যোগ করুন।

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$