t এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
w এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
t এর জন্য সমাধান করুন
\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
w এর জন্য সমাধান করুন
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
x কে y-tx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
xy-tx^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
w-xy+tx^{2}=wy+y
w+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-xy+tx^{2}=wy+y-w
উভয় দিক থেকে w বিয়োগ করুন।
tx^{2}=wy+y-w+xy
উভয় সাইডে xy যোগ করুন৷
x^{2}t=xy+wy+y-w
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
x কে y-tx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
xy-tx^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
w-xy+tx^{2}=wy+y
w+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}-wy=y
উভয় দিক থেকে wy বিয়োগ করুন।
w+tx^{2}-wy=y+xy
উভয় সাইডে xy যোগ করুন৷
w-wy=y+xy-tx^{2}
উভয় দিক থেকে tx^{2} বিয়োগ করুন।
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
w আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
-y+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
-y+1 দিয়ে ভাগ করে -y+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
x কে y-tx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
xy-tx^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
w-xy+tx^{2}=wy+y
w+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
-xy+tx^{2}=wy+y-w
উভয় দিক থেকে w বিয়োগ করুন।
tx^{2}=wy+y-w+xy
উভয় সাইডে xy যোগ করুন৷
x^{2}t=xy+wy+y-w
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}
x^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y
x কে y-tx দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y
xy-tx^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
w-xy+tx^{2}=wy+y
w+1 কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
w-xy+tx^{2}-wy=y
উভয় দিক থেকে wy বিয়োগ করুন।
w+tx^{2}-wy=y+xy
উভয় সাইডে xy যোগ করুন৷
w-wy=y+xy-tx^{2}
উভয় দিক থেকে tx^{2} বিয়োগ করুন।
-wy+w=-tx^{2}+xy+y
টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।
\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y
w আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।
\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}
সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।
\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
-y+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}
-y+1 দিয়ে ভাগ করে -y+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}