v^4w^3-81w^3-এর সমাধান করুন

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

ভাঙা

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট w^{3}।

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

বিবেচনা করুন v^{4}-81। \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} হিসেবে v^{4}-81 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

বিবেচনা করুন v^{2}-9। v^{2}-3^{2} হিসেবে v^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ v^{2}+9 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$