v^2+3v+7v+21-এর সমাধান করুন

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

ভাঙা

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$v^{2}+10v+21$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি v^{2}+av+bv+21 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 21 প্রদান করে।

$$1,21 3,7$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+21=22 3+7=10$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 10 যোগফল প্রদান করে।

$$a=3 b=7$$

\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) হিসেবে v^{2}+10v+21 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে v এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম v+3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

10v পেতে 3v এবং 7v একত্রিত করুন।

$$v^{2}+10v+21$$