t^2+8t+16=45-এর সমাধান করুন

$$t ^ { 2 } + 8 t + 16 = 45$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=3\sqrt{5}-4\approx 2.708203932$$

$$t=-3\sqrt{5}-4\approx -10.708203932$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$t^{2}+8t+16=45$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 45 বাদ দিন।

$$t^{2}+8t+16-45=45-45$$

45 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$t^{2}+8t+16-45=0$$

16 থেকে 45 বাদ দিন।

$$t^{2}+8t-29=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 8 এবং c এর জন্য -29 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

8 এর বর্গ

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 কে -29 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+116}}{2}$$

116 এ 64 যোগ করুন।

$$t=\frac{-8±\sqrt{180}}{2}$$

180 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{5} এ -8 যোগ করুন।

$$t=\frac{6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8+6\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=3\sqrt{5}-4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 6\sqrt{5} বাদ দিন।

$$t=\frac{-6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8-6\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-3\sqrt{5}-4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

t^{2}+8t+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t+4\right)^{2}=45$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t+4\right)^{2}}=\sqrt{45}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t+4=3\sqrt{5} t+4=-3\sqrt{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$