s=1/2gt^2+v_{0}t,quadd-এর সমাধান করুন

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t , \quad d$$

g এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

উভয় দিক থেকে v_{0}t বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

\frac{1}{2}t^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2}t^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

g এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

উভয় দিক থেকে v_{0}t বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

\frac{1}{2}t^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

\frac{1}{2}t^{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2}t^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

s এর জন্য সমাধান করুন

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$