r এর জন্য সমাধান করুন
r=3
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
r^{2}-5r+9-r=0
উভয় দিক থেকে r বিয়োগ করুন।
r^{2}-6r+9=0
-6r পেতে -5r এবং -r একত্রিত করুন।
a+b=-6 ab=9
সমীকরণটি সমাধান করতে, r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) সূত্র ব্যবহার করে r^{2}-6r+9 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-9 -3,-3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।
-1-9=-10 -3-3=-6
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -6 যোগফল প্রদান করে।
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(r+a\right)\left(r+b\right) পুনরায় লিখুন।
\left(r-3\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
r=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, r-3=0 সমাধান করুন।
r^{2}-5r+9-r=0
উভয় দিক থেকে r বিয়োগ করুন।
r^{2}-6r+9=0
-6r পেতে -5r এবং -r একত্রিত করুন।
a+b=-6 ab=1\times 9=9
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি r^{2}+ar+br+9 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-9 -3,-3
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 9 প্রদান করে।
-1-9=-10 -3-3=-6
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -6 যোগফল প্রদান করে।
\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)
\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) হিসেবে r^{2}-6r+9 পুনরায় লিখুন৷
r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে r এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম r-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।
\left(r-3\right)^{2}
দুই সংখ্যা বিশিষ্ট বর্গ আবার লিখুন।
r=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, r-3=0 সমাধান করুন।
r^{2}-5r+9-r=0
উভয় দিক থেকে r বিয়োগ করুন।
r^{2}-6r+9=0
-6r পেতে -5r এবং -r একত্রিত করুন।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 9 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
-6 এর বর্গ
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
-4 কে 9 বার গুণ করুন।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
-36 এ 36 যোগ করুন।
r=-\frac{-6}{2}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
r=\frac{6}{2}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
r=3
6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
r^{2}-5r+9-r=0
উভয় দিক থেকে r বিয়োগ করুন।
r^{2}-6r+9=0
-6r পেতে -5r এবং -r একত্রিত করুন।
\left(r-3\right)^{2}=0
r^{2}-6r+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
r-3=0 r-3=0
সিমপ্লিফাই।
r=3 r=3
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
r=3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}