q এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576
q=-\left(\sqrt{22}+3\right)\approx -7.69041576
q এর জন্য সমাধান করুন
q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576
q=-\sqrt{22}-3\approx -7.69041576
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
q^{2}+6q-18=-5
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0
-5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
q^{2}+6q-13=0
-18 থেকে -5 বাদ দিন।
q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -13 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
6 এর বর্গ
q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}
-4 কে -13 বার গুণ করুন।
q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}
52 এ 36 যোগ করুন।
q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}
88 এর স্কোয়ার রুট নিন।
q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{22} এ -6 যোগ করুন।
q=\sqrt{22}-3
-6+2\sqrt{22} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{22} বাদ দিন।
q=-\sqrt{22}-3
-6-2\sqrt{22} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
q^{2}+6q-18=-5
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 18 যোগ করুন।
q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)
-18 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
q^{2}+6q=13
-5 থেকে -18 বাদ দিন।
q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
q^{2}+6q+9=13+9
3 এর বর্গ
q^{2}+6q+9=22
9 এ 13 যোগ করুন।
\left(q+3\right)^{2}=22
q^{2}+6q+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}
সিমপ্লিফাই।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
q^{2}+6q-18=-5
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0
-5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
q^{2}+6q-13=0
-18 থেকে -5 বাদ দিন।
q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -13 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
6 এর বর্গ
q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}
-4 কে -13 বার গুণ করুন।
q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}
52 এ 36 যোগ করুন।
q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}
88 এর স্কোয়ার রুট নিন।
q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{22} এ -6 যোগ করুন।
q=\sqrt{22}-3
-6+2\sqrt{22} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 2\sqrt{22} বাদ দিন।
q=-\sqrt{22}-3
-6-2\sqrt{22} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
q^{2}+6q-18=-5
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 18 যোগ করুন।
q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)
-18 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
q^{2}+6q=13
-5 থেকে -18 বাদ দিন।
q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
q^{2}+6q+9=13+9
3 এর বর্গ
q^{2}+6q+9=22
9 এ 13 যোগ করুন।
\left(q+3\right)^{2}=22
q^{2}+6q+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}
সিমপ্লিফাই।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}