p-1=sqrt{50-2p}-এর সমাধান করুন

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p=7$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{50-2p} গণনা করুন এবং 50-2p পান।

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

উভয় দিক থেকে 50 বিয়োগ করুন।

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49 পেতে 1 থেকে 50 বাদ দিন।

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

উভয় সাইডে 2p যোগ করুন৷

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

0 পেতে -2p এবং 2p একত্রিত করুন।

$$p^{2}-49=0$$

বিবেচনা করুন p^{2}-49। p^{2}-7^{2} হিসেবে p^{2}-49 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, p-7=0 এবং p+7=0 সমাধান করুন।

$$p=7 p=-7$$

সমীকরণ p-1=\sqrt{50-2p} এ p এর জন্য 7 বিকল্প নিন৷

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

সিমপ্লিফাই। The value p=7 satisfies the equation.

$$6=6$$

সমীকরণ p-1=\sqrt{50-2p} এ p এর জন্য -7 বিকল্প নিন৷

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

সিমপ্লিফাই। The value p=-7 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-8=8$$

Equation p-1=\sqrt{50-2p} has a unique solution.

$$p=7$$