p(x)=-5x^2-10x-2-এর সমাধান করুন

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

ভাঙা

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-10 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

-40 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10-এর বিপরীত হলো 10।

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{15} এ 10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{15} বাদ দিন।

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1-\frac{\sqrt{15}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\frac{\sqrt{15}}{5}

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-5x^{2}-10x-2$$