p^3q^3-p^2q^2-pq+1-এর সমাধান করুন

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

ভাঙা

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে p^{2}q^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম pq-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

বিবেচনা করুন p^{2}q^{2}-1। \left(pq\right)^{2}-1^{2} হিসেবে p^{2}q^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$