n(-5)^4divn^2=5-এর সমাধান করুন

$$n ( - 5 ) ^ { 4 } \div n ^ { 2 } = 5$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=125$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে n^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$n\times 625=5n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5n^{2} বিয়োগ করুন।

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট n।

$$n\left(625-5n\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n=0 এবং 625-5n=0 সমাধান করুন।

$$n=0 n=125$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=125$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে n^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$n\times 625=5n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5n^{2} বিয়োগ করুন।

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5n^{2}+625n=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5, b এর জন্য 625 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$n=\frac{-625±\sqrt{625^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

625^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{-625±625}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-625±625}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-625±625}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 625 এ -625 যোগ করুন।

$$n=\frac{0}{-10}$$

0 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-625±625}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -625 থেকে 625 বাদ দিন।

$$n=-\frac{1250}{-10}$$

-1250 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=125$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$n=0 n=125$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=125$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে n^{2} দিয়ে গুণ করুন।

$$n\left(-5\right)^{4}=5n^{2}$$

4 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 625 পান।

$$n\times 625=5n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 5n^{2} বিয়োগ করুন।

$$n\times 625-5n^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-5n^{2}+625n=0$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-5n^{2}+625n}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 দিয়ে ভাগ করে -5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$n^{2}+\frac{625}{-5}n=\frac{0}{-5}$$

625 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}-125n=\frac{0}{-5}$$

0 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}-125n=0$$

-\frac{125}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -125-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{125}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$n^{2}-125n+\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{125}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{125}{2} এর বর্গ করুন।

$$n^{2}-125n+\frac{15625}{4}=\frac{15625}{4}$$

n^{2}-125n+\frac{15625}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}=\frac{15625}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(n-\frac{125}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15625}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$n-\frac{125}{2}=\frac{125}{2} n-\frac{125}{2}=-\frac{125}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{125}{2} যোগ করুন।

$$n=125 n=0$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=125$$